Chi-square test memberikan suatu cara untuk menetapkan apakah suatu set data sesuai dengan yang diharapkan (the Goodness-of-Fit Test).
The Goodness-of-Fit Test menguji perbedaan antara apa yang diharapkan (expected value) dengan observasi (observed value).
Hipothesa untuk pengujian ini adalah:
Ho : Good Fit atau distribusi data observasi sesuai dengan yang diharapkan.
Ha : Distribusi data observasi tidak seuai dengan yang diharapkan.
Apabila perbedaan observed value dengan expected value besar maka nilai chi-square akan menjadi besar, karena itu Anda harus mencurigai bahwa sesuatu telah mempengaruhi hasil/output.
Bila perbedaan tersebut kecil maka nilai chi-square menjadi kecil.
Kita akan menerima Ha (hipothesa alternatif) tersebut diatas apabila nilai chi-square lebih besar dibanding nilai kritikal (nilai kritikal untuk berbagai confidence level dapat ditemukan pada tabel "chi-square distribution").
Chi-square test juga digunakan untuk memberitahu Anda apakah ada faktor yang berpengaruh pada hasil/output.
Hipothesa untuk ini adalah:
Ho : Tidak ada faktor mempengaruhi hasil/output.
Ha : Ada faktor yang mempengaruhi hasil/output.
Contoh kasus.Seorang Kepala Bagian dari suatu industri manufaktur mencatat hasil produksi dari mesin 1, 2 dan 3 dari 3 shift waktu kerja. Pada waktu shift1 diperoleh hasil dari mesin1, 2 dan 3 tersebut 48, 47 dan 48. Shift2 adalah 76, 47 dan 32. Dan shift3 36, 40 dan 34.
Kesimpulan apakah yang bisa ditarik dari data yang dikumpulkan ?
Langkah penyelesaian menggunakan Minitab:
Susunlah data seperti tabel berikut ini pada worksheet Minitab !
Jalankan Stat >> Tables >> Chi-square test. Diperoleh :
1. Karena P-value (0.019) kecil dibanding nilai alpha (default 0.05) maka Ha diterima.
Artinya distribusi dari data observasi tidak sesuai dengan yang diharapkan atau ada faktor yang berpengaruh terhadap hasil/output, atau ada pengaruh faktor shift terhadap hasil mesin.
2. Chi-square yang terbesar adalah 3.809, ini disebabkan oleh faktor Shift II pada Mesin1 dan kemudian diikuti oleh faktor shift II pada Mesin 3 (2,953).
Chi-square yang terkecil adalah 0.000 yaitu faktor Shift I pada mesin 2, berarti nilai yang diharapkan dekat dengan observasi. Semakin kecil nilai Chi-square maka nilai yang diharapkan semakin dekat dengan nilai observasi.
Chi-square Test hanya digunakan untuk data diskrit.***
Catatan: Lebih dalam dan terperinci chi-square dibahas dan dipraktekkan di kelas Lean Six Sigma training.